在遭受刑事拘留期间，当事人仍然享有起诉权。
依照我国现行有效之《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，自犯罪嫌疑人受到公安机关首次讯问或施以强制措施的那日起，便已获得自我辩护和委任辩护律师的权利。
辩护律师一旦受托，即可为涉案者提供法律咨询援助，代为进行申诉与控告。
在刑事拘留这一阶段，犯罪嫌疑人及其辩护律师均有权利向相关机构提出申诉、控告或申请变更强制措施等事宜。
此外，若案件涉及到民事纠纷，那么刑事拘留并不会对民事诉讼程序产生任何实质性的影响，受害方依然有权向法院提起民事诉讼，请求赔偿相应损失等权益。
总而言之，刑事拘留仅仅是刑事诉讼过程中实施的一项强制性措施，并未妨碍当事人依法行使其诉讼权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。