在中国，一般而言，刑事拘留的最长期限不得超过37天。
在这种情况下，公安机关若认为已被拘留的犯罪嫌疑人需要被捕，应在拘留期满之日起的3日内，向人民检察院提交申请建议以供审批。
但若情有可原，该申请建议的期限可延长1日至4日。
然而，对于那些流窜作案、多次作案或团伙作案的重大嫌疑犯，其申请建议的期限则可延长至30日。
当人民检察院收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，应在7日内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院拒绝批准逮捕，公安机关必须在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
此外，对于需要进一步调查且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施。
总的来说，刑事拘留的最长时限为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。