通常而言，公安机构应于拘留实施之后的二十四小时内，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，制作及颁发拘留证明给被拘留人员。
具体条款如下：
公安机关在执行拘留时，必须向被拘留者展示拘留证明。
拘留结束后，应立即将被拘留者移送至看守所关押，最晚不得超过二十四小时。
除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的特殊情况外，公安机关应在拘留后二十四小时内，通知被拘留者的家属。
当妨碍侦查的情况消除后，公安机关也应立即告知被拘留者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。