在涉及交通肇事罪的刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人或被告人被司法机关依法限制人身自由，即实行刑事拘留措施时，家人通常无法进行探望。
刑事拘留是由公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件过程中，针对那些在侦查过程中发现的现行犯或重大嫌疑分子而采取的一种暂时性剥夺其人身自由的强制手段。
在这一阶段，由于案件仍处于调查取证阶段，为了避免可能出现的串供、销毁证据等行为干扰到侦查工作的正常进行，因此通常情况下并不允许家属进行探视。
然而，犯罪嫌疑人本人有权委托律师作为自己的辩护人，律师则有权利与犯罪嫌疑人见面，了解案件的具体情况，并为其提供必要的法律援助服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。