依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留时，应当在拘留后二十四个小时内通知其家属或其委托的律师。
此项规定表明刑事拘留的期限自出具拘留证明书之日起算，然而，该条款并未明确规定刑事拘留的确切起始时间。
因此，我们可以理解为，自宣布拘留证之时起计算拘留期限，这与该法条的精神相吻合。
然而，对于刑事拘留的确切起始时间，可能还需结合具体案情以及其他相关法律法规加以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。