依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，对于公安机关依法采取拘留措施的人员，若认为其需要经过逮捕程序进一步处理，应在被羁押后的三日内提出申请，交由人民检察院进行审查与批准。
而在某些特定情况下，上报、审准的时限可延长至一至四个工作日之间。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其上报、审准的时限则有可能延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后，应在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
因此，倘若打伤法警的行为被判定为流窜作案、多次作案、结伙作案等重大犯罪嫌疑人，那么其刑事拘留期限将有可能延长至三十天。
反之，若该行为并不符合上述情况，那么拘留期限便有可能控制在三天之内。
至于最终的拘留期限，仍需根据案件的实际情况及司法机关的决策予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。