鉴于《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的明确规定，在以下特定场合或情形下，公安部门有权运用并实施刑事拘留手段：首先，现行违法者或是对其重大犯罪嫌疑的人士，既当他们正处在预备阶段、正在施行直接侵害行为，亦或是行为事实已被立即察觉之时；
其次，如有被害者或是目击现场亲历人员指证涉嫌犯罪分子的不当行为具有严重危害性质；
再者，在嫌疑人的居所或近身之处发现确凿的犯罪证据；
此外，若犯罪行为发生之后，嫌疑人试图通过自杀、逃离现场等方式逃避法律责任，或者是在逃亡过程中；
同时，如果嫌疑人存在销毁、篡改证据，或者串通他人提供虚假证言的可能性；
最后，对于那些隐瞒真实姓名、居住地址，身份信息不明朗的嫌疑人，以及有流窜作案、多次作案、团伙作案等重大犯罪嫌疑的人士，公安部门也有权依法进行刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。