依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，公安机关有权根据实际情况决定是否对涉嫌犯罪的人员进行逮捕。
在拘留期间，若其有必要被逮捕接受进一步调查，则应在拘留期限内，最迟不得超过拘留开始后的第三个自然日内，向人民检察院提起申请，请求批准逮捕。
此类申请可以延长一天至四天；
在特殊情况下，还可延长至五天。
特别提醒的是，如涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等性质恶劣，严重危害社会治安秩序的重大嫌疑人，公安机关所提请的审查批准时间可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，必须在七天之内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
同时，对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的人员，公安机关应依法采取相应措施。
因此，若刑事拘留中的人员拒绝承认罪行，他们可能会被拘留一段时间，直至公安机关向人民检察院提出申请，请求批准逮捕。
在此过程中，拘留期限可能为三天以内，特殊情况下可延长至四天，而对于重大嫌疑人，最长可达三十天。
若人民检察院未批准逮捕，他们将被立即释放。
若需继续侦查，他们可能会被取保候审或监视居住。
总而言之，具体的拘留时间需视案件的具体情况及法律程序的推进程度而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。