依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，和解制度得以运用于因民间纷争所引发、触犯刑法分则第四章及第五章各项条款所明确规定的犯罪行为，同时被认为可能会被处以三年有期徒刑或者三年以下短期刑期的案件；此外，对于那些除渎职犯罪之外，可能会被判处七年有期徒刑或者七年以下长期刑期的过失犯罪案件，也同样适用和解程序。然而，若犯罪嫌疑人和被告曾在过去五年内故意实施犯罪行为，则将无法适用和解程序。刑事拘留作为刑事诉讼过程中的一项强制性措施，通常在刑事诉讼程序启动之际由公安机关或检察机关依法作出决定。而和解程序则通常发生于刑事诉讼的后期阶段，即当犯罪嫌疑人和被告已经被提起公诉，可能需要承担相应刑事责任之时，通过真诚悔过、赔偿损失、赔礼道歉等多种方式争取得到受害人的谅解，若受害人愿意达成和解协议，则双方当事人均可达成和解。因此，刑事拘留本身与和解问题并无直接关联，和解实际上是在刑事诉讼的中后期阶段，犯罪嫌疑人和被告可能面临被起诉并需承担刑事责任的情况下，通过和解途径来解决争议的一种方式。若某起案件满足上述和解条件，并且犯罪嫌疑人和被告在过去五年内未曾故意实施犯罪行为，那么便有资格适用和解程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。