依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之明确规定，公安机关在执行拘留行为时，必须向被拘留者出示拘留证明文件，并应立即将其送往看守所内加以羁押，最晚不得超过二十四个法定小时。
在此情况下，除非由于无法通知到相关家属、或是涉及到危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等，可能对侦查工作产生不利影响的情形外，公安机关应当在实施拘留之后的二十四个小时之内，以书面形式通知被拘留者的家属。
若通知过程中出现可能妨碍侦查工作的情形，待该种情形消除后，公安机关应当立即再次通知被拘留者的家属。
因此，刑事拘留通知书应当按照被拘留者家属提供的详细地址进行邮寄送达，或者在无法获取家属准确信息或者无法提供地址的情况下，依照法律规定采取其他适当的方式进行通知。
若涉及到危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知可能会对侦查工作造成阻碍，公安机关有权在特定条件下暂缓通知家属，但在相关情形消除后，必须及时恢复通知程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。