依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条之规定，当公安部门或检察院发现存在犯罪行为或者犯罪嫌疑人物象时，必须依照其职责范围内进行相应侦查工作。
然而，此项条款并没有明确指出刑事拘留是否能够持续执行，但是需要注意的是，刑事拘留作为侦查过程中采取的一种强制性手段，通常会受到一定时间上的限制。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的其他相关条款，刑事拘留的期限一般情况下不能超出法定的期限，如果超过这个期限，就应该对强制措施进行调整或者释放被拘留者。
因此，我们可以得出结论，刑事拘留并不能无休止地持续下去，而应严格遵循相关法律制度并尊重其关于时限方面的严谨限定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。