依据我国宪法所规定的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条之详细内容，若公安部门在对个人进行拘留之后的24个小时之内，意识到此人不应该遭受拘留，则必须无条件地立刻释放该人员，并同时向其出具释放证明文件以示合法性与真实性。
因此，倘若有相关人员不幸遭遇到刑事拘留的情况，那么该人员理应在短时间内积极配合公安部门的调查询问工作，只要在接受询问的过程中，公安部门明确地理解或认定此人并不需要面临拘留的处罚，那么依据上述法律条款，公安部门便有义务即时释放此名人员并且向其开具相应的释放证明文件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。