依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关条款，对于构成寻衅滋事罪责的行为者，依法应予以拘留的惩戒。
若个人行径符合该法律法规中的特定条件，如对他人实施追逐或拦截，或者强行索取或非法占有公共或私人财产等，则有可能面临五日至十日不等的拘留惩罚，同时还需缴纳五百元以下的罚款；
若情节严重，则可能受到十日至十五日的拘留，并需支付一千元以下的罚款。
因此，在我国，寻衅滋事行为确实属于可被刑事拘留的范畴。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。