依照《中华人民共和国刑事诉讼法》关于第二百九十条的规定，凡是涉及到达成和解之事项的诸类案件，皆可由公安部门、检察机关以及法院等机关依法依规地对此等被告人行以从轻减轻处罚。
这便意味着，若某个刑事案件的双方当事人经协商后能够促成和解协议，同时该协议又满足法律所规定的条件，那么这份调解书便是具备法律效力的，且可作为从轻或减轻刑罚的重要依据。
因此，我们得出结论，只要刑事拘留调解书符合相关法律法规的要求，其法律有效性将得到确认无疑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。