倘若在民事诉讼过程中，当事人遭受到了刑事拘留的待遇，此举往往代表着公安机关或者是检察机关已经将该名当事人视为潜在的罪犯，并且已经启动了刑事诉讼程序。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十九条之规定，若犯罪嫌疑人有可能被判处十年以上有期徒刑，那么侦查期限便可适当延长。
然而，值得注意的是，该法条并没有明确规定在民事诉讼中当事人遭遇刑事拘留时应当如何进行处理。
在实践操作中，当民事诉讼中的当事人遭遇到刑事拘留时，民事诉讼程序很可能会暂时停止，直至刑事诉讼程序终结之后，再根据具体情况作出是否恢复的决策。
在刑事诉讼过程中，民事诉讼的当事人可能会以被告或者证人的身份出现，他们在民事诉讼中所享有的权利以及承担的义务都有可能因为刑事诉讼而受到影响。
为了提供更为详尽的分析，我们需要深入了解每一个具体案件的详细情况，其中包括当事人所涉嫌的罪行、民事诉讼的性质以及当前的进展状况、刑事拘留的具体原因等等。
如果当事人不幸被错误地拘留，他们或许需要通过法律手段申请国家赔偿。
如果当事人确实涉嫌犯罪，但是民事诉讼问题尚未得到妥善解决，那么他们可能需要耐心等待刑事诉讼的最终结果，以便为民事诉讼的后续步骤做出合理的规划。
总而言之，对于民事诉讼中当事人遭受刑事拘留的情况，我们必须结合具体情况与相关法律法规进行全面的分析，这其中可能涉及到的法律法规包括《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国国家赔偿法》等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十九条
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。