依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，对于公安机关依法决定实施拘留的人员，若其行为存在严重的犯罪疑点需进行逮捕处理，应在拘留之后的三个工作日内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，如案件复杂或嫌疑人具有流窜作案、多次作案以及结伙作案等特征，提请审查批准的期限可适当延长一天至四天。
而对于此类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书后，应在七个工作日之内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，针对小偷被打死的情况，我们需要进行具体的分析和判断。
如果小偷的行为涉及到盗窃罪，根据相关法律法规，公安机关有权对其实施刑事拘留，并在拘留后的三个工作日内向人民检察院提交审查批准逮捕申请。
如果小偷的行为符合流窜作案、多次作案、结伙作案等特征，那么提请审查批准的期限就有可能延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关的审查批准逮捕申请书后，必须在七个工作日之内做出决定。
如果小偷的行为并不构成犯罪或者情节较为轻微，公安机关可能会依法决定将其释放。
如果需要进一步开展侦查工作，并且符合取保候审、监视居住条件的话，公安机关也可以依法采取相应措施。
总的来说，小偷被打死的刑事拘留时间是由具体情况来决定的，但是根据现行的法律规定，最长的拘留时间不能超过三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。