依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第九十九条以及第一百六十三条所载明的条款，当公安机构或是检察部门在进行调查取证过程中一旦发现不应该将有嫌疑的罪犯予以逮捕，或者司法裁决已经具有法律约束力时，就应结合具体案情采取相应措施，例如撤销案件，或者宣布不再追究责任，又或者暂停审判程序，抑或宣判无罪等多种方式作出反应。
若涉嫌犯罪者已经以逮捕形式受控制，则必须立即释放他们，同时还需出具相关的释放证明文件，并且需要尽早地通知原先批准实施逮捕行动的人民检察院。
因此，按照相关规定，对因涉嫌犯罪而受到刑事拘留的人员的释放工作应当在公安机构或检察部门发现他们不应继续遭受逮捕、司法裁决已经生效之时立即进行。
且此类机构及部门也应尽快地执行释放程序，包括释放犯罪嫌疑人、向其发放释放证明文件，并及时通知原批准实施逮捕行动的人民检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条
公安机关或者人民检察院发现不应当逮捕犯罪嫌疑人、被告人，或者判决已经发生法律效力的，应当根据案件的不同情况，撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。