依照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明文规定，若公安机关对已实施拘留措施的人员，经其审慎考虑认定该人需进行逮捕时，须于拘留结束的三日内向当地人民检察院提交相关申请材料以供审查批准。若遇特殊情况，上述申请批准期限可适度延长一日至四日。而针对那些游走于不同地区、频繁犯案、或以群体形式进行违法犯罪的重大嫌疑人，其申请批准逮捕的期限则可豁免至三十日。后据规定，人民检察院应自接获公安机关提交的批准逮捕书之日起，于七日内明确做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。因此，理论上而言，对涉嫌犯罪者实施刑拘的最长时间可达到三十天加七天，合计为三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。