依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条之规定，对于故意损害公共财产与私人财产的行为，倘若其情节较为恶劣，可以处以十天至十五天不等的拘留期限，同时可附加罚款一千元人民币以下的处罚措施。
据此，若毁损财产所涉及的数额或者程度已经达到了“情节较为严重”的范畴，则可能被依法进行刑事拘留。
然而，具体判断该行为是否达到“情节较为严重”，还需结合实际案情进行综合评估，例如毁损财产的具体金额、行为人的主观动机以及由此引发的不良后果等等。
若毁损财产的数额巨大或者造成了其他严重的后果，那么就很可能被判定为“情节较为严重”，进而面临刑事拘留的法律责任。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。