依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第91条之规定，如果公安机关对所拘捕之人，认定为确需加以逮捕者，应在拘押期限届满之日起的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，此项申请的递交期限可予以适当延长，最多可延长至四个工作日。
对于那些流窜作案、屡次犯案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，其审查批准的申请递交期限则可延长至30天。
在此期间内，人民检察院有责任且必须在收到公安机关提出的审查批准逮捕申请书之后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决议。
因此，由行政拘留转为刑事拘留的确切期限，主要取决于实际的情节和情况。
然而，根据相关法律法规的规定，最长的拘留期限可能会达到30天再加上7天的审查批准时间，总计为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。