在执行刑事拘留这一程序的过程中，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的严格规定，犯罪嫌疑人或者被告人有义务维护法律的尊严，并且严禁实施任何可能会对当前案件的调查、起诉以及审判工作产生不良影响的行为。
因此，在刑事拘留的这段时间里，犯罪嫌疑人或者被告人不能以支付金钱的方式来购买所需物品，以免这样做会干扰到案件的公正审理。
倘若他们违反了这些原则，那么其行为很可能会被定性为妨碍司法公正，从而损害到自身享有的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十二条
下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
（一）在执行前发现判决可能有错误的；
（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
（三）罪犯正在怀孕。
前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；
由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。