依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中第八十五条明确规定，公安机关在对当事人实施拘留措施之后，必须在二十四个小时内告知被拘留对象的法定近亲属这个消息，除了在不具备通知条件或无法通知或明确涉嫌危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等情况下，因通知内容可能会影响案件侦办工作执行效率。
所以，若刑事拘留期限达到37天并且被拘留人员依然被关押在看守所内，且并未出现以上规定中的无法通知情形或符合通知可能影响侦查工作进展的特定罪名，那么公安机关则应该依法向相关被拘留者的亲属透露该信息。
另外，若已提前进行过通知，则应该严格按照上述法规要求，在扣留后的二十四小时内完成当次的通知行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。