在刑事诉讼程序之中，刑事拘留以其强有力的强制力形式，其执行程序并不具备中断的可能性。
这种强制措施乃是公安机关在展开深入细致的侦查过程中，对于现阶段已被发现的罪犯以及存在重大犯罪嫌疑的人员施行的暂时性剥夺其人身自由的严厉手段，其主要目的在于防止这些犯罪嫌疑人试图逃避司法机关的侦查或者审判工作。
依据我国相关法律法规的明确规定，刑事拘留的最长期限不得超过37日，这其中包含了公安机关向人民检察院申请审查批准逮捕的法定时限以及人民检察院在审查批准逮捕过程中所需要耗费的时间。
在整个刑事拘留的过程中，除非出现特定的法律事由，例如犯罪嫌疑人实际上并未实施犯罪行为、身患严重疾病等情况，否则刑事拘留的执行程序将无法中断。
因此，我们可以得出结论，刑事拘留作为刑事诉讼程序中的一种持续进行的强制措施，其执行过程是不可中断的。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
追诉期限从犯罪之日起计算；
犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。