依据《<中华人民共和国刑事诉讼法>第一百六十七条之规定，对于由人民检察院直接受理的案件中的被拘留者，若其需被逮捕，则应在十四日内做出相应决定。
然而，在特殊情况下，决定逮捕的期限可适当延长一日至三日。
因此，在人民检察院做出逮捕决定的最长时限内，被刑事拘留的人员将不会面临超期问题，除非决定不予逮捕并依法采取其他相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十七条
人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。
对不需要逮捕的，应当立即释放；
对需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。