依据我国《刑事诉讼法》第九十一条之相关规定，公安部门在对已实施拘留措施的人士中，如若认为有必要进行逮捕处理，应当在拘留期内的三日内向人民检察院提交审查与批准申请。
而在某些特定情形下，提请审查批准的期限可适度延长一日至四日。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的期限则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关递交的批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安部门应当在接获通知后立即释放当事人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
若需继续展开侦查工作且符合取保候审、监视居住条件者，依法可采取相应的强制措施。
因此，倘若某位人士被刑事拘留长达十五天，这往往表明公安部门已经完成了初步的侦查工作，并认为有必要进一步审查批准逮捕。
按照规定，公安部门应当在拘留期内的三日内向人民检察院提交审查与批准申请。
若人民检察院在七日内批准逮捕，那么该名人士很可能会被逮捕并继续接受侦查。
反之，若人民检察院未批准逮捕，那么该名人士应当在接获通知后立即获得释放，并有权依法申请取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。