依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条明确规定，刑事拘留行为的处罚程序可以概括为以下几个步骤：首先，公安机关实施拘留行动时，必须出具正式的拘留证明文件；
其次，经过拘留后，应立即将被拘留者移送至看守所进行关押，最晚不得超过二十四个小时；
再次，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，需要通知可能会妨碍侦查工作的情形外，公安机关应在拘留后的二十四小时内，向被拘留者的家属发出通知；
最后，若妨碍侦查的情形消除，公安机关也应立即告知被拘留者的家属相关情况。
以上这些规定共同构成了刑事拘留行为的基本处罚流程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。