根据我国相关法律法规规定，刑罚执行过程中的拘留期限可分为一般期限与延长期限两大类，具体情形如下:
1.一般情况下，刑事拘留期间为14日，自被送入看守所之日起计算；
2.若需延长拘留期限，则可延长至37日。
在这段延长期间内，司法机关需要将案件提交给检察机关进行核准，核准时间为7日。
在这7日内，调查机关应该向检察机关申请批准逮捕。
如果检察机关同意批捕，那么拘留期限将会继续延长；
反之，则应释放涉嫌人员或者采取其他必要的强制措施以保护公众安全。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。