行政拘留的最长期限法定为二十天。
而关于刑事拘留的期限，根据法律规定，通常规定最高可能达到37日。
这是因公安机关对被捕人员如果判断他们需要进一步的深度调查或逮捕，则应于当事人被拘留之日起三日内提出申请，并提交至人民检察院对该申请进行审查及批准。
在一些特定情形下，例如案件涉及流窜作案、多次作案或是结伙作案等复杂情况，提请审查批准的时间可延长一日至四日。
根据我国《刑事诉讼法》第九十一条的明确规定，无论是提请还是审查批捕的时限均为公安机关在认为需要逮捕某个被拘留人员之后的三天内，向人民检察院提交有关申请并由其审查批准。
在某些复杂案件中，提请审查批准的时机及时间可再适当延长至30日不等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
提请批捕和审查批捕的时限公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。