根据我国相关法律法规的规定，刑事案件中涉及到拘留程序时，拘留期限最长期限为37天。
具体而言，公安机关在拘留有关人员之后，如果判定有必要进行逮捕，应当在拘留之后的三日内向人民检察院提出申请，请求人民检察院对此案是否应该进行逮捕进行审批。
然而，若是在某些特殊情形之下，例如案件十分复杂、嫌疑人多次作案甚至是团伙作案等情况，公安机关向人民检察院申请逮捕的时间则可适当延长，最多可延长至4日。
若其涉嫌参与多起犯罪活动且性质严重，公安机关向人民检察院提请审查批准的时间则会进一步延长至30日。
从相关法规政策来看，人民检察院应当在收到公安机关提交的逮捕申请后的7个工作日内，决定是否执行逮捕决定。
人民检察院如作出不通知逮捕的决定，那么公安机关应得到通知后即时释放相关人员，并将具体执行情况迅速通知人民检察院。
此外，对于那些需继续进行调查，且符合取保候审或监视居住条件的人员，依法应对其采取相应的措施。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。