根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机构对已采取拘留措施的人员，若经判断确需进行逮捕，应在拘留期限届满之日起的三日内，向司法检察部门提出审查与批准申请。在特定情况下，即涉及到复杂或严重罪行、或相关犯罪行为呈现出流窜性、反复性以及团伙性的重大嫌疑人，其提请审查与批准的时间可相应地延长一日至四日。而对于此类重大嫌疑人，其提请审查与批准的时间甚至可以延长至三十日。司法检察部门应在收到公安机构提交的逮捕申请后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。若司法检察部门未予批准逮捕，公安机构应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时通报给司法检察部门。如若需要继续开展侦查工作，且相关人员符合取保候审或监视居住的条件，则依法对其实施取保候审或监视居住。因此，若某位人士被刑事拘留超过十天，这可能表明公安机构已经完成了初步的侦查工作，并认定该人士具有重大的犯罪嫌疑，需要进一步展开审查。在此种情形下，公安机构将会依据案件的具体情况，决定是否向司法检察部门提出审查与批准逮捕的申请。若司法检察部门批准逮捕，该人士将被正式逮捕并继续接受侦查。反之，若司法检察部门未予批准逮捕，该人士将被释放，但除非满足取保候审或监视居住的条件，否则仍将被释放并允许继续进行侦查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。