依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机关若在拘留期间，判断需对涉案人员实施逮捕，应当在拘留期满之日起三日内，向人民检察院提交审查批准申请。这就意味着，倘若某位公民被刑事拘留长达三天，这往往预示着公安机关已认定其涉嫌犯罪，且已完成初步的调查取证工作，故而决定向人民检察院提交审查批准逮捕申请。在某些特定情形下，提交审查批准的期限可适当延长一日至四日。针对流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大嫌疑分子，提交审查批准的期限则可延长至三十日。因此，刑事拘留三天通常意味着该人涉嫌犯罪，且公安机关已完成初步的调查取证工作，决定向人民检察院提交审查批准逮捕申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。