依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的明确规定，倘若犯罪嫌疑人、被告人家在被刑事拘留之后，遭遇以下所列的任何情况之一，司法部门将不会追究其刑事责任。如已对其进行了追究，则应撤销此案，或者不予起诉，或者中断审判过程，甚至宣布被告方无罪释放。因此，在理论层面上说，如果刑事拘留的原因符合上述列举的情形之一，那么从根本上讲，此类案底是有可能被撤销的。然而，在实践操作中，案底的撤销可能需要经过一系列严谨的法律程序，其中包括但不仅限于撤销案件、不予起诉、中断审判过程以及宣布被告方无罪释放等环节。若刑事拘留后的案件最终被撤销，那么与该案件相关的案底也理应随之撤销。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。