如若宠物店由于涉及违法犯罪行为而遭受了刑事拘留，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之明文规定，该店铺享有委托辩护律师的法定权利。特别是在案件的侦查阶段，该宠物店只能指定律师作为其代理人。而侦查部门亦有义务及时告知宠物店关于委托辩护人的相关事宜。倘若该宠物店在服刑期间提出委托辩护人的申请，侦查单位亦需迅速向其传达这一意愿。此外，宠物店的任何法定监护人或者亲友均可取代宠物店自主实施委托辩护人的行为。当辩护律师接收到委托之后，他们必须立即通知负责处理此案的司法机构。在实践操作过程中，宠物店的家属或朋友应尽快与律师取得联系，详细了解宠物店所处的具体状况以及可能面临的法律风险，并协助宠物店完成委托辩护人的程序。辩护律师将以宠物店的名义展开辩护工作，全力争取减轻或免除其可能承担的刑事责任。同时，辩护律师还将与侦查部门保持密切沟通，深入了解案件的具体情况，精心制定辩护策略。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。