依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条之明确规定，自犯罪嫌疑人为接受侦查机关首次询问或遭受强制措施之日起，其便享有委托律师为自己辩护的权利。而侦查机关在对犯罪嫌疑人进行首次讯问或实施强制措施时，亦应向其明确告知其拥有委托辩护人的权利。因此，若因参与赌博活动而遭致刑事拘留，犯罪嫌疑人务必尽早委托辩护人，以确保在法律程序中能够得到充分的法律援助与辩护。此外，侦查机关也负有向犯罪嫌疑人明确告知其有权委托辩护人的义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。