倘若有公司相关人员因涉嫌刑事罪名而被公安部门实施了刑事拘留，那么此时家属们便需要尽可能快地获取到事件的详细信息并开始积极采取应对措施。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在被公安机关进行首次询问或者被采取强制措施之后，当事人即具备了法定的委托律师权。在此过程中，亲属具有代理当事人聘请辩护律师的资格，并可将这一意愿传达至办案机关。一旦辩护律师接手此项委托，他们也应当向办案机关明确表示已接受委托。作为家属，我们应该与辩护律师紧密配合，以确保当事人或被告的合法权益能够得到充分保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。