在立案之后，究竟能否进行刑事拘留，需要根据实际情况加以甄别和判断。通常而言，倘若犯罪嫌疑者出现了诸如逃避侦查、或可能进一步实施犯罪等情况，那么公安机关有权依照法律规定，运用刑事拘留手段予以应对。然而值得指出的是，立案这一行为本身与刑事拘留并无直接且必然的关联性，前者仅仅是刑事诉讼程序的启动环节，而后者则是针对特定情境所采取的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：“公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”