深圳市公安机关执行刑事拘留措施时所遵循的主要依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》这一重要法规。此法典详细阐述了公诉机关在查处各类违法犯罪行为的过程中，当具备充分证据证实涉案人员实施了相关犯罪行为、并且可能被判处有期徒刑及以上处罚的情况下，同时考虑到其有逃避侦查或销毁证据之危险性的，便可对上述人员实施刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条：
"对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。