关于丢弃奶茶所引发的各类事件，若牵涉到公众的生命财产安全或者对其他人的身体健康产生了严重威胁，便可能会触犯寻衅滋事、故意伤人等相关法律规定。根据我国现行法规，公安机关对于此类违法犯罪嫌疑人所实施的刑事拘留期限原则上最长可达37天之久，然而值得注意的是，这个期限仅限于公安机关在侦查环节所需的拘留时长，随后还将面临着检察院审查起诉以及法院审判等多个环节，因此最终的结案时间将取决于案件的复杂性及司法程序的进展情况。综合来看，结案时间并不能简单地给出一个确切的数字范围，可能需要数月至一年甚至更长的时间才能完成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。