若亲属遭遇刑事拘留，且期限长达三十七日之久，这往往暗示着侦查机构正在针对可能涉及到的罪行展开初步的调查工作。在这段期间内，身为亲属的您可采取以下几个措施以应对：首先，您有权为犯罪嫌疑人聘请经验丰富的律师，以获得更为专业的法律援助，律师将有机会深入了解相关案情，并与嫌疑人进行会面交流，从而确保他们的合法权益得到充分保护；其次，请务必保持冷静，深入理解刑事诉讼程序的各个环节，耐心地等待最终结果，切勿擅自干扰司法程序的正常运行；最后，请密切关注来自公安部门的正式通知，以便及时掌握案件的最新动态和进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。