在警方实施刑事拘留的第十三日里，涉案嫌疑人通常需要历经以下环节和流程：在其被正式拘捕之后，审问工作便立即展开以确认其是否为嫌犯；紧接着，警方须在二十四小时内将此嫌疑人的拘留状况通知到他的亲属；然后，警方开始对该嫌疑人进行深入的调查工作，以期搜集到更多的证据；倘若警方认为有必要对其进行逮捕，他们将会在拘留期限结束前的三个工作日内向检察机关提出申请，请求批准逮捕；而检察机关则需在七个工作日内对此做出最终决定；若检察机关批准了逮捕请求，那么嫌疑人将继续被羁押，反之，他应该得到释放或者是变更强制措施。在此期间，嫌疑人享有保持沉默的权利以及聘请律师为自己辩护的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。