依据我国相关法律规定，刑事拘留之后，司法机关有责任于拘留之后的24个小时之内对嫌疑人展开必要的询问。若经调查核实，认为有必要对嫌疑人实施逮捕之措施，则需在拘留之后的3天内，向公安检察机关申请批准逮捕。针对一些特殊案例，审批期限可适当予以延期，最长为1至4天；而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其审批期限则可延长至30天。公安检察机关在收到提请批准逮捕的书面材料之后，必须在7天之内做出是否批准逮捕的决定。因此，从拘留开始到嫌疑人可能被释放或者转为逮捕的整个过程，通常会持续7天至37天不等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。