网络赌博行为，往往会触及到我国《中华人民共和国刑法》中规定的“开设赌场罪”或者是“赌博罪”两种犯罪类型。而对于此类刑事案件的相关人选进行刑事拘留时，依据现行法规规定，一般的羁押期限通常不会超过37天这个限度，然而需要注意的是，此处所述仅仅属于在整个刑事侦查过程中的拘留期限而已。在调查取证工作顺利完成之后，倘若确有足够的证据表明其存在着违法犯罪行为，那么针对嫌疑人的强制措施就有可能转变为逮捕，继而当事人将面临更为严肃的审判程序。至于最终的量刑结果，则主要取决于涉案金额的大小、情节的严重程度以及其他相关因素的综合考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。