在刑事拘留的过程中，通常情况下家属或者律师并不具备探视权。然而，律师在拘留期结束之后，则可以进行正式的会面交谈。一旦犯罪嫌疑人或者被告人在刑事拘留之后，就有权利自行聘请律师来协助他们解决法律问题，并且律师也将有资格依法与嫌疑人进行会面，以深入了解案件的具体情况，同时为他们提供专业的法律咨询服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。