若普通公职人员涉嫌触犯刑法而需接受刑事拘留之惩处，其拘留期限之上限为37日。此乃根据《中华人民共和国刑事诉讼法》所明确规定，公安机关对犯罪嫌疑者进行拘留之后的侦查羁押期限普遍不宜超过两个月；然而在某些案情较为复杂或期间已届满而仍无法结案的情形下，经过合法申请与审批程序，该期限可适当延长。针对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，或者存在其他特殊情况时，侦查羁押期限则可延长至三个月。自拘留之日起算，在30日内如认为有必要实施逮捕措施，应依法向人民检察院提出审查批准请求，此阶段的时间一般不会超过七天。因此，从拘留伊始至最终决定是否逮捕的最长时间约为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。