因参与群体斗殴行为致他人身体轻度伤害而触犯刑法处于刑事拘留阶段的具体期限，主要取决于案件调查所需的情况，但最长不得超过三十七日。此种情形之所以如此，乃是由于我国《中华人民共和国刑事诉讼法》对逮捕之前的拘留期间做出了明确且严格的法律规定。若公安司机关经调查判断需进一步展开侦查工作，则必须在实施拘留后的第三十个自然日内向检察机关提出申请，由检察机关在七个工作日内进行审查并作出是否批准逮捕的决定。因此，从总体上来看，刑事拘留的总时长可能介于三十至三十七个自然日之间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。