在中国，针对涉嫌犯有袭警罪的犯罪嫌疑人的调查期限，通常遵从《中华人民共和国刑事诉讼法》中所规定的对普通刑事案件进行侦查和拘留所涉及的期限。然而，如果某起案件的情节非常复杂且无法在法定的侦查期限内完成调查取证工作，则相关部门有权经过其上一级的人民检察院审批，将侦查期限延长一个月。当然，具体的延长时限还需根据每一起案件的实际情况来决定。若该案件被认定为重大复杂案件，那么其可能获得更长的延期许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。