在您的家庭成员遭受刑事拘留之后，首要之事是保持镇定并采取以下步骤进行应对：首先，深入了解事件始末：通过寻求专业人士如律师或者警方的帮助来获取关于拘留缘由以及现状的详细信息；其次，适时委派律师：迅速为您的家庭成员委托具有资深刑事辩护经验的律师，律师能为您提供详尽的法律咨询服务，全力保护他们的合法权益；再次，避免未授权接触：请勿尝试自行与被拘留人员进行交流，以防对司法程序造成不当干扰；最后，密切关注程序进程：时刻关注案件的发展动态，确保调查机构严格依照法律法规进行调查取证，同时遵守刑事诉讼法所规定的各项期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。