对于打架斗殴的行为，其所面临的刑事拘留以及拘留期限的长短，往往取决于诸多因素，如事件的恶劣程度、所产生的损害程度以及罪犯是否具备诚恳的悔过之意等等。通常而言，在情节较为轻微的情况下，可能仅仅适用于实施治安处罚，而无需进一步升级为刑事诉讼程序。然而，若该行为已构成刑事犯罪，那么公安机关有权依据法律规定对涉案人员采取刑事拘留措施，但拘留期限一般不得超过三天，若案情复杂则可延长至七天，在特殊情况下，最长可达到三十天。但是，这一决定必须得到检察机关的批准方可执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。