若遭遇身背千万元债务并被依法刑拘之际，家属可尝试实施以下策略以应对此危机：
首先，迅速且详尽地掌握被捕者当前情况，包括被捕的缘由、所在的拘禁场所及其在其中度过的具体时光；
其次，寻求专业的法律顾问协助，以便深刻理解被捕者应有的权益及义务，同时也要仔细研究可能面临的种种法律后果；
此外，积极与相关机构进行有效的沟通是十分关键的一环，家属可以通过与拘留所或者警察局等单位进行联系来获取关于此次逮捕和与其相关的详细信息，例如被捕者的生活待遇和身体状况；
再次，为被捕者提供必要的物质支持也是非常重要的，比如提供生活必需品和法律文件，如支付律师费用、购买衣物、书籍等；
最后，如果被捕者患有疾病需要得到及时的治疗，家属有权要求警方为其安排适当的医疗服务；当然，如果条件允许的话，家属还可以向警方或检察院提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”