涉嫌犯有生产、销售伪劣商品罪之人所遭受的刑事拘留在常规情况下最长可达37日之期。这主要原因在于我国《中华人民共和国刑事诉讼法》对拘留期限的规定，即一般情况下拘留期间为14天；
然而若遇案件情况复杂，且期限届满后仍需延长侦查的，则可将拘留期限延长至30天。随后，若公安机关认为有必要进行逮捕，则必须在拘留期限内向检察院提出申请，而检察院在审查决定是否批准逮捕时，其所需时间不得超过7天。因此，综合以上各环节，拘留期限最长可达37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。